Google
Câu hỏi: Cho tam giác \(ABC\), điểm \(M\) nằm trong tam giác đó. Tia \(BM\) cắt \(AC\) ở \(K.\)
a) So sánh \(\widehat {AMK}\) và \(\widehat {ABK}\)
b) So sánh \(\widehat {AMC}\) và \(\widehat {ABC}\)
a) So sánh \(\widehat {AMK}\) và \(\widehat {ABK}\)
b) So sánh \(\widehat {AMC}\) và \(\widehat {ABC}\)
Phương pháp giải
Góc ngoài tam giác lớn hơn hai góc trong không kề với góc đó.
Lời giải chi tiết
a) Xét \(∆ABM\) ta có \(\widehat {AMK}\) là góc ngoài tại đỉnh \(M\).
\( \Rightarrow \widehat {AMK} > \widehat {ABK}\) (tính chất góc ngoài tam giác) (1)
b) Xét \(∆CBM\) ta có \(\widehat {KMC}\) là góc ngoài tại đỉnh \(M\).
\( \Rightarrow \widehat {KMC} > \widehat {MBC}\) (tính chất góc ngoài tam giác) (2)
Cộng theo vế với vế (1) và (2) ta có:
\(\widehat {AMK} + \widehat {KMC} > \widehat {ABM} + \widehat {MBC}\)
Suy ra: \(\widehat {AMC}\widehat { > ABC}\).
Góc ngoài tam giác lớn hơn hai góc trong không kề với góc đó.
Lời giải chi tiết
a) Xét \(∆ABM\) ta có \(\widehat {AMK}\) là góc ngoài tại đỉnh \(M\).
\( \Rightarrow \widehat {AMK} > \widehat {ABK}\) (tính chất góc ngoài tam giác) (1)
b) Xét \(∆CBM\) ta có \(\widehat {KMC}\) là góc ngoài tại đỉnh \(M\).
\( \Rightarrow \widehat {KMC} > \widehat {MBC}\) (tính chất góc ngoài tam giác) (2)
Cộng theo vế với vế (1) và (2) ta có:
\(\widehat {AMK} + \widehat {KMC} > \widehat {ABM} + \widehat {MBC}\)
Suy ra: \(\widehat {AMC}\widehat { > ABC}\).