Google
Câu hỏi: Cho tam giác nhọn \(ABC.\) Kẻ \(BH\) vuông góc với \(AC (H ∈ AC)\) kẻ \(CK\) vuông góc với \(AB (K ∈ AB)\). Hãy so sánh \(\widehat {ABH}\) và \(\widehat {ACK}\).
Phương pháp giải
Trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.
Lời giải chi tiết
Tam giác \(ABH\) vuông tại \(H\) nên ta có:
\(\widehat {ABH} + \widehat A = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông)
\( \Rightarrow \widehat {ABH} = 90^\circ - \widehat A\) (1)
Tam giác \(ACK\) vuông tại \(K\) nên ta có:
\( \widehat {ACK} + \widehat A = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông)
\(\Rightarrow \widehat {ACK} = 90^\circ - \widehat A\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {ABH = }\widehat {ACK}\)
Trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.
Lời giải chi tiết
Tam giác \(ABH\) vuông tại \(H\) nên ta có:
\(\widehat {ABH} + \widehat A = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông)
\( \Rightarrow \widehat {ABH} = 90^\circ - \widehat A\) (1)
Tam giác \(ACK\) vuông tại \(K\) nên ta có:
\( \widehat {ACK} + \widehat A = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông)
\(\Rightarrow \widehat {ACK} = 90^\circ - \widehat A\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {ABH = }\widehat {ACK}\)