Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 14 trang 120 SGK Hình học 10 Nâng cao

Câu hỏi: Cho parabol Gọi M, N là hai điểm di động trên (P) sao cho (M, N không trùng với O). Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định.
Lời giải chi tiết

Đặt Do
Nên với
Ta có:
Do

(vì )
Ta có

nên 1 vecto chỉ phương của đường thằng MN là

Vecto pháp tuyến của là:
Phương trình tổng quát của MN:

hay
nên suy ra:

Với thì
với
Do đó, đường thẳng MN luôn đi qua điểm cố định.