Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng . Thể tích của hình chóp bằng:
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Phương pháp giải
- Sử dụng tính chất , từ đó xác định khoảng cách từ đến .
- Tính chiều cao và diện tích đáy hình chóp.
- Tính thể tích theo công thức .
Lời giải chi tiết
Gọi là tâm đáy, là trung điểm của và là hình chiếu của trên .
Dễ thấy (vì ) nên .
Lại có , mà nên .
Do đó .
Tam giác vuông tại có nên:
Thể tích khối chóp .
- Sử dụng tính chất
- Tính chiều cao và diện tích đáy hình chóp.
- Tính thể tích theo công thức
Lời giải chi tiết
Gọi
Dễ thấy
Lại có
Do đó
Tam giác
Thể tích khối chóp
Đáp án D.