Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 1.24 trang 31 SBT hình học 10

Câu hỏi: Cho hai tam giác . Chứng minh rằng nếu thì hai tam giác đó có cùng trọng tâm.
Phương pháp giải
- Gọi lần lượt là trọng tâm của hai tam giác .
- Xen điểm thích hợp và chứng minh .
Lời giải chi tiết
Gọi lần lượt là trọng tâm của hai tam giác . Ta có:


.
Cộng từng vế của ba đẳng thức trên ta được:

Do đó, nếu thì hay .
Chú ý: Từ chứng minh trên cũng suy ra rằng nếu hai tam giác có cùng trọng tâm thì .