Google
Câu hỏi: Chứng minh rằng:
Phương pháp giải:
Sử dụng tinh chất: Nếu \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \) thì hai véc tơ cùng hướng và cùng độ dài.
Giải chi tiết:
\(\overrightarrow a = \overrightarrow b \Rightarrow \left| {\overrightarrow a } \right| = \left| {\overrightarrow b } \right|\) và \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng hướng.
Ta có \(\left| {m\overrightarrow a } \right| = \left| m \right|\left| {\overrightarrow a } \right|,\left| {m\overrightarrow b } \right| = \left| m \right|\left| {\overrightarrow b } \right|\), do đó \(\left| {m\overrightarrow a } \right| = \left| {m\overrightarrow b } \right|\).
Mà \(m\overrightarrow a, m\overrightarrow b \) cùng hướng. Vậy \(m\overrightarrow a = m\overrightarrow b \).
Phương pháp giải:
Sử dụng tinh chất: Nếu \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \) thì hai véc tơ cùng hướng và cùng độ dài.
Giải chi tiết:
\(m\overrightarrow a = m\overrightarrow b \)\(\Rightarrow \left| {m\overrightarrow a } \right| = \left| {m\overrightarrow b } \right| \Rightarrow \left| {\overrightarrow a } \right| = \left| {\overrightarrow b } \right|\) vì \(m \ne 0\);
\(m\overrightarrow a, m\overrightarrow b \) cùng hướng \(\Rightarrow \) \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \)cùng hướng.
Vậy \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \).
Phương pháp giải:
Sử dụng tinh chất: Nếu \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \) thì hai véc tơ cùng hướng và cùng độ dài.
Giải chi tiết:
\(m\overrightarrow a = n\overrightarrow a \)\(\Rightarrow \left| {m\overrightarrow a } \right| = \left| {n\overrightarrow a } \right| \Rightarrow \left| m \right| = \left| n \right|\) vì \(\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0 \);
\(m\overrightarrow a, n\overrightarrow a \) cùng hướng \(\Rightarrow \) \(m\) và \(n\) cùng dấu.
Vậy \(m = n\).
Câu a
Nếu \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \) thì \(m\overrightarrow a = m\overrightarrow b \);Phương pháp giải:
Sử dụng tinh chất: Nếu \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \) thì hai véc tơ cùng hướng và cùng độ dài.
Giải chi tiết:
\(\overrightarrow a = \overrightarrow b \Rightarrow \left| {\overrightarrow a } \right| = \left| {\overrightarrow b } \right|\) và \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng hướng.
Ta có \(\left| {m\overrightarrow a } \right| = \left| m \right|\left| {\overrightarrow a } \right|,\left| {m\overrightarrow b } \right| = \left| m \right|\left| {\overrightarrow b } \right|\), do đó \(\left| {m\overrightarrow a } \right| = \left| {m\overrightarrow b } \right|\).
Mà \(m\overrightarrow a, m\overrightarrow b \) cùng hướng. Vậy \(m\overrightarrow a = m\overrightarrow b \).
Câu b
\(m\overrightarrow a = m\overrightarrow b \) và \(m \ne 0\) thì \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \);Phương pháp giải:
Sử dụng tinh chất: Nếu \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \) thì hai véc tơ cùng hướng và cùng độ dài.
Giải chi tiết:
\(m\overrightarrow a = m\overrightarrow b \)\(\Rightarrow \left| {m\overrightarrow a } \right| = \left| {m\overrightarrow b } \right| \Rightarrow \left| {\overrightarrow a } \right| = \left| {\overrightarrow b } \right|\) vì \(m \ne 0\);
\(m\overrightarrow a, m\overrightarrow b \) cùng hướng \(\Rightarrow \) \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \)cùng hướng.
Vậy \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \).
Câu c
Nếu \(m\overrightarrow a = n\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow a \ne 0\) thì \(m = n\).Phương pháp giải:
Sử dụng tinh chất: Nếu \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \) thì hai véc tơ cùng hướng và cùng độ dài.
Giải chi tiết:
\(m\overrightarrow a = n\overrightarrow a \)\(\Rightarrow \left| {m\overrightarrow a } \right| = \left| {n\overrightarrow a } \right| \Rightarrow \left| m \right| = \left| n \right|\) vì \(\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0 \);
\(m\overrightarrow a, n\overrightarrow a \) cùng hướng \(\Rightarrow \) \(m\) và \(n\) cùng dấu.
Vậy \(m = n\).
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!