Google
Câu hỏi: Có tồn tại một hình chóp tứ giác S. ABCD có hai mặt bên (SAB) và (SCD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy hay không ?
Lời giải chi tiết
Xét trường hợp \(AB\) và \(CD\) cắt nhau tại một điểm \(H\).
Ta lấy \(S\) trên đường thẳng vuông góc với \(mp(ABCD)\) kẻ từ \(H\) thì rõ ràng \((SAB) ⊥(ABCD)\) và \((SCD) ⊥(ABCD)\)
Vậy có tồn tại một hình chóp tứ giác S. ABCD có hai mặt bên (SAB) và (SCD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy.
Xét trường hợp \(AB\) và \(CD\) cắt nhau tại một điểm \(H\).
Ta lấy \(S\) trên đường thẳng vuông góc với \(mp(ABCD)\) kẻ từ \(H\) thì rõ ràng \((SAB) ⊥(ABCD)\) và \((SCD) ⊥(ABCD)\)
Vậy có tồn tại một hình chóp tứ giác S. ABCD có hai mặt bên (SAB) và (SCD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy.