Google
Câu hỏi: Cho ba mặt phẳng \((\alpha)\), \((\beta)\), \((\gamma)\), mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Nếu \((\alpha)\bot(\beta)\) và \((\alpha) // (\gamma)\) thì \((\beta)\bot(\gamma)\)
b) Nếu \((\alpha)\bot(\beta)\) và \((\alpha) \bot (\gamma)\) thì \((\beta)//(\gamma)\)
a) Nếu \((\alpha)\bot(\beta)\) và \((\alpha) // (\gamma)\) thì \((\beta)\bot(\gamma)\)
b) Nếu \((\alpha)\bot(\beta)\) và \((\alpha) \bot (\gamma)\) thì \((\beta)//(\gamma)\)
Phương pháp giải
Nhận xét từng câu bằng cách vẽ phác hình, tìm phản ví dụ cho câu sai.
Lời giải chi tiết
a) Đúng.
Thật vậy, (α) ⊥ (β)
⇒ ∃ đường thẳng d ⊂ (β) và d ⊥ (α).
Mà (α) // (γ)
⇒ d ⊥ (γ)
⇒ (β) ⊥ (γ).
b) Sai vì vẫn có thể xảy ra trường hợp hai mặt phẳng \((\beta)\) và \((\gamma)\) cắt nhau.
Nhận xét từng câu bằng cách vẽ phác hình, tìm phản ví dụ cho câu sai.
Lời giải chi tiết
a) Đúng.
Thật vậy, (α) ⊥ (β)
⇒ ∃ đường thẳng d ⊂ (β) và d ⊥ (α).
Mà (α) // (γ)
⇒ d ⊥ (γ)
⇒ (β) ⊥ (γ).
b) Sai vì vẫn có thể xảy ra trường hợp hai mặt phẳng \((\beta)\) và \((\gamma)\) cắt nhau.