Câu hỏi: Chứng minh rằng phương trình có ít nhất một nghiệm âm lớn hơn -1.
Phương pháp giải
Sử dụng định lý: Nếu hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và thì tồn tại ít nhất một điểm c∈(a; b) sao cho f(c)=0.
Lời giải chi tiết
Hàm số liên tục trên đoạn [-1; 0] có và .
Vì nên theo hệ quả của định lí về giá trị trung gian của hàm số liên tục, tồn tại ít nhất một điểm sao cho . Số c là nghiệm âm lớn hơn -1 của phương trình đã cho.
Sử dụng định lý: Nếu hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và
Lời giải chi tiết
Hàm số
Vì