Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Câu 4.16 trang 104 SBT Đại số 10 Nâng cao

Câu hỏi: Để chứng minh với mọi x, bạn An đã làm như sau :
Áp dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân cho hai số , ta có

Do đó

Theo em, bạn An giải như thế đúng hay sai, vì sao? Em giải bài này như thế nào ?
Lời giải chi tiết
Bạn An giải như vậy là sai.
Sai lầm của bạn An là không để ý điều kiện của các số a, b trong bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân . Trong bài này chỉ không âm khi
Lời giải đúng là :

bất đẳng thức này hiển nhiên đúng với mọi x.