Câu hỏi: Để chứng minh với mọi x, bạn An đã làm như sau :
Áp dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân cho hai số và , ta có
Do đó
Theo em, bạn An giải như thế đúng hay sai, vì sao? Em giải bài này như thế nào ?
Áp dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân cho hai số
Do đó
Theo em, bạn An giải như thế đúng hay sai, vì sao? Em giải bài này như thế nào ?
Lời giải chi tiết
Bạn An giải như vậy là sai.
Sai lầm của bạn An là không để ý điều kiện của các số a, b trong bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân là . Trong bài này và chỉ không âm khi
Lời giải đúng là :
bất đẳng thức này hiển nhiên đúng với mọi x.
Bạn An giải như vậy là sai.
Sai lầm của bạn An là không để ý điều kiện của các số a, b trong bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân
Lời giải đúng là :