Câu hỏi: Cho tam giác Ở phía ngoài tam giác, vẽ các tam giác vuông cân tại là Vẽ hình bình hành Chứng minh rằng:
Phương pháp giải
Quy về bài toán chứng minh hai tam giác bằng nhau.
Quy về chứng minh
+) Tổng ba góc trong một tam giác bằng
Lời giải chi tiết
Suy ra:
Lại có (do ADIE là hình bình hành)
(hai góc trong cùng phía)
Từ và suy ra:
Xét và
(chứng minh trên)
(vì cùng bằng )
Do đó:
( chứng minh trên)
Gọi giao điểm và là
Ta có: (do H, A, I thẳng hàng)
mà
Từ và suy ra:
Trong ta có:
Suy ra hay
+) Tổng ba góc trong một tam giác bằng
Lời giải chi tiết
Suy ra:
Lại có
Từ
Xét
Do đó:
Gọi giao điểm
Ta có:
mà
Từ
Trong
Suy ra