Google
Câu hỏi: Tính các góc của hình bình hành \(ABCD,\) biết:
\(a)\) \(\widehat A = {110^0}\)
\(b)\) \(\widehat A - \widehat B = {20^0}\)
\(a)\) \(\widehat A = {110^0}\)
\(b)\) \(\widehat A - \widehat B = {20^0}\)
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức:
+) Trong hình bình hành, hai góc đối bằng nhau.
+) Trong hình bình hành, hai góc kề một cạnh bù nhau.
Lời giải chi tiết
\(a)\) Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành
\( \Rightarrow \widehat C = \widehat A = {110^0}\) (tính chất hình bình hành)
Ta có: \(AD//BC\) (do ABCD là hình bình hành)
Nên \(\widehat A + \widehat B = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía bù nhau)
\( \Rightarrow \widehat B = {180^0} - \widehat A = {180^0} - {110^0} = {70^0}\)
\(\widehat D = \widehat B = {70^0}\) (tính chất hình bình hành)
\(b)\)
Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AD//BC\)
\( \Rightarrow \widehat A + \widehat B = {180^0}\) (\(2\) góc trong cùng phía bù nhau)
\(\widehat A - \widehat B = {20^0}\) \((gt)\)
Suy ra: \(\widehat A + \widehat B+\widehat A - \widehat B=180^0+20^0\)
\(\Rightarrow 2\widehat A = {200^0} \Rightarrow \widehat A = {100^0}\)
\(\widehat C = \widehat A = {100^0}\) ( tính chất hình bình hành)
\(\widehat B = \widehat A - {20^0} = {100^0} - {20^0} = {80^0}\)
\(\widehat D = \widehat B = {80^0}\) (tính chất hình bình hành)
Sử dụng kiến thức:
+) Trong hình bình hành, hai góc đối bằng nhau.
+) Trong hình bình hành, hai góc kề một cạnh bù nhau.
Lời giải chi tiết
\(a)\) Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành
\( \Rightarrow \widehat C = \widehat A = {110^0}\) (tính chất hình bình hành)
Ta có: \(AD//BC\) (do ABCD là hình bình hành)
Nên \(\widehat A + \widehat B = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía bù nhau)
\( \Rightarrow \widehat B = {180^0} - \widehat A = {180^0} - {110^0} = {70^0}\)
\(\widehat D = \widehat B = {70^0}\) (tính chất hình bình hành)
\(b)\)
Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AD//BC\)
\( \Rightarrow \widehat A + \widehat B = {180^0}\) (\(2\) góc trong cùng phía bù nhau)
\(\widehat A - \widehat B = {20^0}\) \((gt)\)
Suy ra: \(\widehat A + \widehat B+\widehat A - \widehat B=180^0+20^0\)
\(\Rightarrow 2\widehat A = {200^0} \Rightarrow \widehat A = {100^0}\)
\(\widehat C = \widehat A = {100^0}\) ( tính chất hình bình hành)
\(\widehat B = \widehat A - {20^0} = {100^0} - {20^0} = {80^0}\)
\(\widehat D = \widehat B = {80^0}\) (tính chất hình bình hành)