Google
Câu hỏi: Chu vi hình bình hành \(ABCD\) bằng \(10cm,\) chu vi tam giác \(ABD\) bằng \(9cm.\) Tính độ dài \(BD.\)
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức:
+) Trong hình bình hành, các cạnh đối bằng nhau.
+) Chu vi tứ giác bằng tổng 4 cạnh, chu vi tam giác bằng tổng 3 cạnh.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình bình hành nên \(AB=DC, AD=BC\) (tính chất)
Chu vi hình bình hành \(ABCD\) là \(AB+DC+BC+AD\)\(=2AB+2AD=2(AB+AD)\)
Mà chu vi hình bình hành \(ABCD\) bằng \(10cm\) (giả thiết)
Nên \((AB + AD).2 = 10 (cm)\)
\(⇒ AB + AD = \displaystyle {{10} \over 2} =5\) \((cm)\)
Chu vi của \(∆ ABD\) bằng :
\(AB + AD +BD = 9 (cm)\)
\(⇒ BD = 9 – ( AB + AD)\)\( = 9 – 5 = 4 (cm)\)
Sử dụng kiến thức:
+) Trong hình bình hành, các cạnh đối bằng nhau.
+) Chu vi tứ giác bằng tổng 4 cạnh, chu vi tam giác bằng tổng 3 cạnh.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình bình hành nên \(AB=DC, AD=BC\) (tính chất)
Chu vi hình bình hành \(ABCD\) là \(AB+DC+BC+AD\)\(=2AB+2AD=2(AB+AD)\)
Mà chu vi hình bình hành \(ABCD\) bằng \(10cm\) (giả thiết)
Nên \((AB + AD).2 = 10 (cm)\)
\(⇒ AB + AD = \displaystyle {{10} \over 2} =5\) \((cm)\)
Chu vi của \(∆ ABD\) bằng :
\(AB + AD +BD = 9 (cm)\)
\(⇒ BD = 9 – ( AB + AD)\)\( = 9 – 5 = 4 (cm)\)