Google
Câu hỏi: Trong các tứ giác trên hình \(9,\) tứ giác nào là hình bình hành \(?\)
Phương pháp giải
Dấu hiệu nhận biết:
+) Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
+) Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
Lời giải chi tiết
+) Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành vì \(AD // BC\) và \(AD = BC\)
+) Xét tứ giác \(IKMN\), theo định lý tổng 4 góc trong tứ giác ta có:
\(\begin{array}{l}
\widehat I + \widehat K + \widehat M + \widehat N = {360^0}\\
\Rightarrow \widehat N = {360^0} - \left( {\widehat I + \widehat K + \widehat M} \right)\\
\Rightarrow \widehat N = {360^0} - \left( {{{70}^0} + {{110}^0} + {{70}^0}} \right)\\
\Rightarrow \widehat N = {110^0}
\end{array}\)
Tứ giác \(IKMN\) là hình bình hành vì có
\(\widehat I = \widehat M = {70^0},\widehat K = \widehat N = {110^0}\).
+) Tứ giác \(EFGH\) không là hình bình hành vì có hai đường chéo không cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Dấu hiệu nhận biết:
+) Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
+) Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
Lời giải chi tiết
+) Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành vì \(AD // BC\) và \(AD = BC\)
+) Xét tứ giác \(IKMN\), theo định lý tổng 4 góc trong tứ giác ta có:
\(\begin{array}{l}
\widehat I + \widehat K + \widehat M + \widehat N = {360^0}\\
\Rightarrow \widehat N = {360^0} - \left( {\widehat I + \widehat K + \widehat M} \right)\\
\Rightarrow \widehat N = {360^0} - \left( {{{70}^0} + {{110}^0} + {{70}^0}} \right)\\
\Rightarrow \widehat N = {110^0}
\end{array}\)
Tứ giác \(IKMN\) là hình bình hành vì có
\(\widehat I = \widehat M = {70^0},\widehat K = \widehat N = {110^0}\).
+) Tứ giác \(EFGH\) không là hình bình hành vì có hai đường chéo không cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.