Google
Câu hỏi: Giải các bất phương trình sau:
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2\\{x^2} - 9x + 20 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = 5\end{array} \right.\end{array}\)
Bảng xét dấu:
Từ bảng xét dấu ta có \(S = (2,4) ∪ (5, +∞)\)
Lời giải chi tiết:
Bất phương trình đã cho tương đương với bất phương trình:
\({{2{x^2} - 10x + 14} \over {{x^2} - 3x + 2}} - 1 \ge 0\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \frac{{2{x^2} - 10x + 14 - {x^2} + 3x - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}} \ge 0\\
\Leftrightarrow \frac{{{x^2} - 7x + 12}}{{{x^2} - 3x + 2}} \ge 0
\end{array}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{x^2} - 7x + 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x = 4
\end{array} \right.\\
{x^2} - 3x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
Bảng xét dấu:
Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:
\(S = (-∞, 1) ∪ (2,3] ∪ [4, +∞)\)
Câu a
\({{x - 2} \over {{x^2} - 9x + 20}} > 0\)Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2\\{x^2} - 9x + 20 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = 5\end{array} \right.\end{array}\)
Bảng xét dấu:
Từ bảng xét dấu ta có \(S = (2,4) ∪ (5, +∞)\)
Câu b
\({{2{x^2} - 10x + 14} \over {{x^2} - 3x + 2}} \ge 1\)Lời giải chi tiết:
Bất phương trình đã cho tương đương với bất phương trình:
\({{2{x^2} - 10x + 14} \over {{x^2} - 3x + 2}} - 1 \ge 0\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \frac{{2{x^2} - 10x + 14 - {x^2} + 3x - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}} \ge 0\\
\Leftrightarrow \frac{{{x^2} - 7x + 12}}{{{x^2} - 3x + 2}} \ge 0
\end{array}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{x^2} - 7x + 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x = 4
\end{array} \right.\\
{x^2} - 3x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
Bảng xét dấu:
Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:
\(S = (-∞, 1) ∪ (2,3] ∪ [4, +∞)\)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!