Câu hỏi: Giải và biện luận các bất phương trình sau:
Phương pháp giải:
Biến đổi bpt về dạng Ax > B và biện luận dựa theo các điều kiện của hệ số A.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
+) TH1:
Khi đó (*) là
Do đó bpt vô nghiệm.
+) TH2:
+) TH3:
Vậy,
+ Nếu
+ Nếu
+ Nếu
Phương pháp giải:
Tính
Lời giải chi tiết:
Ta có:
Δ = (m – 9)2 – 8(m2 + 3m + 4)
= -7(m2 + 6m – 7)
+) TH1:
Khi đó 2x2 + (m - 9)x + m2 + 3m + 4 ≥ 0 với mọi
+) TH2:
Khi đó tam thức vế trái của bpt có hai nghiệm phân biệt:
Nghiệm của bất phương trình đã cho là: x ≤ x1 hoặc x ≥ x2.
Vậy:
+ Nếu m ≤ -7 hoặc m ≥ 1 thì tập nghiệm của bất phương trình đã cho là R
+ Nếu -7 < m < 1 thì tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:
Câu a
a2x + 1 > (3a - 2)x + 3Phương pháp giải:
Biến đổi bpt về dạng Ax > B và biện luận dựa theo các điều kiện của hệ số A.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
+) TH1:
Khi đó (*) là
Do đó bpt vô nghiệm.
+) TH2:
+) TH3:
Vậy,
+ Nếu
+ Nếu
+ Nếu
Câu b
2x2 + (m - 9)x + m2 + 3m + 4 ≥ 0Phương pháp giải:
Tính
Lời giải chi tiết:
Ta có:
Δ = (m – 9)2 – 8(m2 + 3m + 4)
= -7(m2 + 6m – 7)
+) TH1:
Khi đó 2x2 + (m - 9)x + m2 + 3m + 4 ≥ 0 với mọi
+) TH2:
Khi đó tam thức vế trái của bpt có hai nghiệm phân biệt:
Nghiệm của bất phương trình đã cho là: x ≤ x1 hoặc x ≥ x2.
Vậy:
+ Nếu m ≤ -7 hoặc m ≥ 1 thì tập nghiệm của bất phương trình đã cho là R
+ Nếu -7 < m < 1 thì tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!