Bài 72 trang 114 SBT Hình học 10 Nâng cao

25/3/21

Câu hỏi: (h. 88). Cho hai đường tròn và nằm ngoài nhau và có bán kính không bằng nhau. Chứng minh rằng tâm của các đường tròn cùng tiếp xúc ngoài hoặc cùng tiếp xúc trong với và nằm trên một hypebol với các tiêu điểm là tâm của các đường tròn và . Tâm đối xứng của hypebol này nằm ở đâu ?

Lời giải chi tiết
(h. 114).

Kí hiệu là tâm và bán kính của đường tròn là tâm và bán kính của đường tròn
Xét đường tròn thay đổi , tâm , bán kính . tiếp xúc ngoài với tại , với tại . Ta có:

(do ).
Do đó nằm trên một hypebol có các tiêu điểm là và . Tâm đối xứng của hypebol này là trung điểm của . Lập luận tương tự cho trường hợp đường tròn cùng tiếp xúc trong với các đường tròn

Click để xem thêm...

Bài 72 trang 114 SBT Hình học 10 Nâng cao

Bài 6: Đường hypebol

Các chủ đề tương tự

Bài 72 trang 114 SBT Hình học 10 Nâng cao

Bài 6: Đường hypebol

Các chủ đề tương tự

Privacy & Transparency

Privacy & Transparency