Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(\vec{v} = (2;-1)\) và điểm \(M (-3; 2)\). Ảnh của điểm \(M\) qua phép tịnh tiến theo vecto \(\vec{v}\) là điểm có tọa độ nào trong các tọa độ sau
(A) \((5; 3)\) (B) \((1; 1)\)
(C) \(( -1; 1)\) (D) \(( 1; -1)\)
(A) \((5; 3)\) (B) \((1; 1)\)
(C) \(( -1; 1)\) (D) \(( 1; -1)\)
Phương pháp giải
Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.
Phép tịnh tiến theo vector \(\overrightarrow v \left( {a; b} \right)\) biến \(M(x; y)\) thành điểm \(M'(x'; y'\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
Giả sử \(M'(x, y)\) là ảnh của \(M\) qua phép tịnh tiến \(\vec v(2;-1)\) nên ta có:
\(\left\{ \matrix{
x = 2 + (- 3) \hfill \cr
y = - 1 + 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = - 1 \hfill \cr
y = 1 \hfill \cr} \right.\)
Vậy \(M'(-1; 1)\)
Đáp án: C
Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.
Phép tịnh tiến theo vector \(\overrightarrow v \left( {a; b} \right)\) biến \(M(x; y)\) thành điểm \(M'(x'; y'\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
Giả sử \(M'(x, y)\) là ảnh của \(M\) qua phép tịnh tiến \(\vec v(2;-1)\) nên ta có:
\(\left\{ \matrix{
x = 2 + (- 3) \hfill \cr
y = - 1 + 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = - 1 \hfill \cr
y = 1 \hfill \cr} \right.\)
Vậy \(M'(-1; 1)\)
Đáp án: C