Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho đường thẳng \(d\) có phương trình: \(3x - 2y - 1 = 0\). Ảnh của đường thẳng \(d\) qua phép đối xứng tâm \(O\) có phương trình là :
(A) \(3x + 2y + 1 = 0\)
(B) \(-3x + 2y - 1 = 0\)
(C) \(3x + 2y - 1 = 0\)
(D) \(3x - 2y -1 = 0\)
(A) \(3x + 2y + 1 = 0\)
(B) \(-3x + 2y - 1 = 0\)
(C) \(3x + 2y - 1 = 0\)
(D) \(3x - 2y -1 = 0\)
Phương pháp giải
Sử dụng biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm O: \(\left\{ \begin{array}{l}x' = - x\\y' = - y\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm \(O\) là:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x' = - x\\
y' = - y
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - x'\\
y = - y'
\end{array} \right. \Rightarrow M\left({ - x'; - y'} \right)\)
\(M(x, y) \in d \Leftrightarrow 3x - 2y - 1 = 0 \)
\(\Leftrightarrow - 3x' + 2y' - 1 = 0 \Leftrightarrow M'(x'; y') \in d'\)
Vậy phương trình \(d'\) là: \(-3x+2y-1=0\)
Đáp án: B
Sử dụng biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm O: \(\left\{ \begin{array}{l}x' = - x\\y' = - y\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm \(O\) là:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x' = - x\\
y' = - y
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - x'\\
y = - y'
\end{array} \right. \Rightarrow M\left({ - x'; - y'} \right)\)
\(M(x, y) \in d \Leftrightarrow 3x - 2y - 1 = 0 \)
\(\Leftrightarrow - 3x' + 2y' - 1 = 0 \Leftrightarrow M'(x'; y') \in d'\)
Vậy phương trình \(d'\) là: \(-3x+2y-1=0\)
Đáp án: B