Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn tâm \(I(3;-2)\), bán kính \(3\)
Phương pháp giải:
Đường tròn tâm \(I\left( {a; b} \right)\) bán kính R có phương trình \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left({y - b} \right)^2} = {R^2}\).
Lời giải chi tiết:
Đường tròn \(\left( {I; 3} \right)\) có phương trình \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left({y + 2} \right)^2} = 9\).
Phương pháp giải:
Ảnh của đường tròn \(\left( {I; 3} \right)\) qua \({T_{\overrightarrow v }}\) là đường tròn \(\left( {I'; 3} \right)\) với \(I' = {T_{\overrightarrow v }}\left( I \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {II'} = \overrightarrow v \).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(I' = {T_{\overrightarrow v }}\left( I \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {II'} = \overrightarrow v \).
\(\Rightarrow \left\{ \matrix{ {x_{I'}} = {x_I} - 2 = 1 \hfill \cr {y_{I'}} = {y_I} + 1 = - 1 \hfill \cr} \right. \Rightarrow I'\left( {1; - 1} \right)\)
\(\Rightarrow \) Ảnh của đường tròn \(\left( {I; 3} \right)\) qua \({T_{\overrightarrow v }}\) là đường tròn \(\left( {I'; 3} \right)\) có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left({y + 1} \right)^2} = 9\).
Phương pháp giải:
Ảnh của đường tròn \(\left( {I; 3} \right)\) qua \({D_{Ox}}\) là đường tròn \(\left( {I'; 3} \right)\) với \(I' = {D_{Ox}}\left( I \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(I' = {D_{Ox}}\left( I \right) \Rightarrow I'\left({3; 2} \right)\).
\(\Rightarrow \) Ảnh của đường tròn \(\left( {I; 3} \right)\) qua \({D_{Ox}}\) là đường tròn \(\left( {I'; 3} \right)\) có phương trình \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left({y - 2} \right)^2} = 9\).
Phương pháp giải:
Ảnh của đường tròn \(\left( {I; 3} \right)\) qua \({D_O}\) là đường tròn \(\left( {I'; 3} \right)\) với \(I' = {D_O}\left( I \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(I' = {D_O}\left( I \right) \Rightarrow I'\left({ - 3; 2} \right)\).
\(\Rightarrow \) Ảnh của đường tròn \(\left( {I; 3} \right)\) qua \({D_{Ox}}\) là đường tròn \(\left( {I'; 3} \right)\) có phương trình \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left({y - 2} \right)^2} = 9\).
Câu a
Viết phương trình của đường tròn đóPhương pháp giải:
Đường tròn tâm \(I\left( {a; b} \right)\) bán kính R có phương trình \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left({y - b} \right)^2} = {R^2}\).
Lời giải chi tiết:
Đường tròn \(\left( {I; 3} \right)\) có phương trình \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left({y + 2} \right)^2} = 9\).
Câu b
Viết phương trình ảnh của đường tròn \((I; 3)\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = (-2; 1)\)Phương pháp giải:
Ảnh của đường tròn \(\left( {I; 3} \right)\) qua \({T_{\overrightarrow v }}\) là đường tròn \(\left( {I'; 3} \right)\) với \(I' = {T_{\overrightarrow v }}\left( I \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {II'} = \overrightarrow v \).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(I' = {T_{\overrightarrow v }}\left( I \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {II'} = \overrightarrow v \).
\(\Rightarrow \left\{ \matrix{ {x_{I'}} = {x_I} - 2 = 1 \hfill \cr {y_{I'}} = {y_I} + 1 = - 1 \hfill \cr} \right. \Rightarrow I'\left( {1; - 1} \right)\)
\(\Rightarrow \) Ảnh của đường tròn \(\left( {I; 3} \right)\) qua \({T_{\overrightarrow v }}\) là đường tròn \(\left( {I'; 3} \right)\) có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left({y + 1} \right)^2} = 9\).
Câu c
Viết phương trình ảnh của đường tròn \((I; 3)\) qua phép đối xứng qua trục \(Ox\)Phương pháp giải:
Ảnh của đường tròn \(\left( {I; 3} \right)\) qua \({D_{Ox}}\) là đường tròn \(\left( {I'; 3} \right)\) với \(I' = {D_{Ox}}\left( I \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(I' = {D_{Ox}}\left( I \right) \Rightarrow I'\left({3; 2} \right)\).
\(\Rightarrow \) Ảnh của đường tròn \(\left( {I; 3} \right)\) qua \({D_{Ox}}\) là đường tròn \(\left( {I'; 3} \right)\) có phương trình \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left({y - 2} \right)^2} = 9\).
Câu d
Viết phương trình ảnh của đường tròn \((I; 3)\) qua phép đối xứng qua gốc tọa độ.Phương pháp giải:
Ảnh của đường tròn \(\left( {I; 3} \right)\) qua \({D_O}\) là đường tròn \(\left( {I'; 3} \right)\) với \(I' = {D_O}\left( I \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(I' = {D_O}\left( I \right) \Rightarrow I'\left({ - 3; 2} \right)\).
\(\Rightarrow \) Ảnh của đường tròn \(\left( {I; 3} \right)\) qua \({D_{Ox}}\) là đường tròn \(\left( {I'; 3} \right)\) có phương trình \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left({y - 2} \right)^2} = 9\).
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!