Google
Câu hỏi: Tìm m để các bất phương trình sau vô nghiệm
Phương pháp giải:
BPT đã cho vô nghiệm tức là không có giá trị nào để \(f(x)\le 0\) hay "Với mọi x thì \(f(x)\) đều dương".
Lời giải chi tiết:
Bất phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi \(5{x^2} - x + m > 0\) nghiệm đúng với mọi x.
\(\Delta =\Leftrightarrow 1 - 20m < 0 \Leftrightarrow m > {1 \over {20}}\)
Đáp số: \(m > {1 \over {20}}\)
Phương pháp giải:
BPT \(m{x^2} - 10x - 5 \ge 0\) vô nghiệm nghĩa là không có giá trị nào của x để \(m{x^2} - 10x - 5 \ge 0\) hay "Với mọi x thì \(m{x^2} - 10x - 5 <0\)".
Biện luận bất phương trình khi \(m=0\) và \(m\ne 0\).
Lời giải chi tiết:
Cần tìm m để \(m{x^2} - 10x - 5 > 0,\forall x\) (1)
Nếu m = 0 thì bất phương trình (1) trở thành $$- 10x - 5 < 0$$không nghiệm đúng với mọi x.
Nếu \(m \ne 0\) thì bất phương trình (1) nghiệm đúng khi và chỉ khi
\(\left\{ \matrix{
m < 0 \hfill \cr
\Delta ' = 25 + 5m < 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow m < - 5\)
Đáp số: m < -5.
Câu a
\(5{x^2} - x + m \le 0;\)Phương pháp giải:
BPT đã cho vô nghiệm tức là không có giá trị nào để \(f(x)\le 0\) hay "Với mọi x thì \(f(x)\) đều dương".
Lời giải chi tiết:
Bất phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi \(5{x^2} - x + m > 0\) nghiệm đúng với mọi x.
\(\Delta =\Leftrightarrow 1 - 20m < 0 \Leftrightarrow m > {1 \over {20}}\)
Đáp số: \(m > {1 \over {20}}\)
Câu b
\(m{x^2} - 10x - 5 \ge 0.\)Phương pháp giải:
BPT \(m{x^2} - 10x - 5 \ge 0\) vô nghiệm nghĩa là không có giá trị nào của x để \(m{x^2} - 10x - 5 \ge 0\) hay "Với mọi x thì \(m{x^2} - 10x - 5 <0\)".
Biện luận bất phương trình khi \(m=0\) và \(m\ne 0\).
Lời giải chi tiết:
Cần tìm m để \(m{x^2} - 10x - 5 > 0,\forall x\) (1)
Nếu m = 0 thì bất phương trình (1) trở thành $$- 10x - 5 < 0$$không nghiệm đúng với mọi x.
Nếu \(m \ne 0\) thì bất phương trình (1) nghiệm đúng khi và chỉ khi
\(\left\{ \matrix{
m < 0 \hfill \cr
\Delta ' = 25 + 5m < 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow m < - 5\)
Đáp số: m < -5.
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!