Google
Câu hỏi: Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau có hai nghiệm phân biệt trái dấu
Phương pháp giải:
Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\)sẽ có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi ac < 0.
Lời giải chi tiết:
Nếu \(m = \pm 1\) thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (loại).
Nếu \(m \ne \pm 1\) thì để phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu, điều kiện là \(({m^2} - 1)({m^2} + m) < 0\) \(\Leftrightarrow {(m + 1)^2}m(m - 1) < 0\) \(\Leftrightarrow 0 < m < 1\).
Phương pháp giải:
Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\)sẽ có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi ac < 0.
Lời giải chi tiết:
\({x^2} - ({m^3} + m - 2)x + {m^2} + m - 5 = 0.\)có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi
\({m^2} + m - 5 < 0\) \(\Leftrightarrow \dfrac{{ - 1 - \sqrt {21} }}{2} < m < \dfrac{{ - 1 + \sqrt {21} }}{2}\).
Câu a
\(({m^2} - 1){x^2} + (m + 3)x + ({m^2} + m) = 0;\)Phương pháp giải:
Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\)sẽ có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi ac < 0.
Lời giải chi tiết:
Nếu \(m = \pm 1\) thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (loại).
Nếu \(m \ne \pm 1\) thì để phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu, điều kiện là \(({m^2} - 1)({m^2} + m) < 0\) \(\Leftrightarrow {(m + 1)^2}m(m - 1) < 0\) \(\Leftrightarrow 0 < m < 1\).
Câu b
\({x^2} - ({m^3} + m - 2)x + {m^2} + m - 5 = 0.\)Phương pháp giải:
Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\)sẽ có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi ac < 0.
Lời giải chi tiết:
\({x^2} - ({m^3} + m - 2)x + {m^2} + m - 5 = 0.\)có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi
\({m^2} + m - 5 < 0\) \(\Leftrightarrow \dfrac{{ - 1 - \sqrt {21} }}{2} < m < \dfrac{{ - 1 + \sqrt {21} }}{2}\).
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!