Google
Câu hỏi: Giải các bất phương trình sau:
Phương pháp giải:
- Cho \(f(x) = 0\) tìm các giá trị đặc biệt
- Vẽ bảng xét dấu
- Dựa vào bảng xét dấu để kết luận nghiệm
Lời giải chi tiết:
\(f(x) = 0\) \(\Leftrightarrow 6{x^2} - x - 2 = 0\) \(\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - \dfrac{1}{2}}\\{x = \dfrac{2}{3}}\end{array}} \right.\)
Ta có bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu ta có \(f(x) \ge 0\)\(\Leftrightarrow x \le - \dfrac{1}{2}, x \ge \dfrac{2}{3}\)
Phương pháp giải:
- Cho \(f(x) = 0\) tìm các giá trị đặc biệt
- Vẽ bảng xét dấu
- Dựa vào bảng xét dấu để kết luận nghiệm
Lời giải chi tiết:
\(f(x) = 0\)\(\Leftrightarrow \dfrac{1}{3}{x^2} + 3x + 6 = 0\)\(\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 3}\\{x = - 6}\end{array}} \right.\)
Ta có bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu ta có
\(f(x) < 0\) \(\Leftrightarrow x \in ( - 6; - 3)\)
Tập nghiệm của bất phương trình là \(- 6 < x < - 3\)
Câu a
\(6{x^2} - x - 2 \ge 0;\)Phương pháp giải:
- Cho \(f(x) = 0\) tìm các giá trị đặc biệt
- Vẽ bảng xét dấu
- Dựa vào bảng xét dấu để kết luận nghiệm
Lời giải chi tiết:
\(f(x) = 0\) \(\Leftrightarrow 6{x^2} - x - 2 = 0\) \(\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - \dfrac{1}{2}}\\{x = \dfrac{2}{3}}\end{array}} \right.\)
Ta có bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu ta có \(f(x) \ge 0\)\(\Leftrightarrow x \le - \dfrac{1}{2}, x \ge \dfrac{2}{3}\)
Câu b
\({1 \over 3}{x^2} + 3x + 6 < 0.\)Phương pháp giải:
- Cho \(f(x) = 0\) tìm các giá trị đặc biệt
- Vẽ bảng xét dấu
- Dựa vào bảng xét dấu để kết luận nghiệm
Lời giải chi tiết:
\(f(x) = 0\)\(\Leftrightarrow \dfrac{1}{3}{x^2} + 3x + 6 = 0\)\(\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 3}\\{x = - 6}\end{array}} \right.\)
Ta có bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu ta có
\(f(x) < 0\) \(\Leftrightarrow x \in ( - 6; - 3)\)
Tập nghiệm của bất phương trình là \(- 6 < x < - 3\)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!