Google
Câu hỏi: Giải các bất phương trình sau
Phương pháp giải:
Giải từng bất phương trình trong hệ và kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} \ge 4x\\{(2x - 1)^2} < 9\end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4x \ge 0\\ - 3 < 2x - 1 < 3\end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \ge 4\\x \le 0\end{array} \right.\\ - 1 < x < 2\end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow - 1 < x \le 0\)
Lời giải chi tiết:
\(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3 < (x + 1)(x - 2)\\{x^2} - x \le 6\end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x + 1 > 0\\{x^2} - x - 6 \le 0\end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x > \dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\\x < \dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\\ - 2 \le x \le 3\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow x \in {\rm{[ - 2;}}\dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}) \cup (\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2}; 3{\rm{]}}\)
Câu a
\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} \ge 4x\\{(2x - 1)^2} < 9\end{array} \right.\)Phương pháp giải:
Giải từng bất phương trình trong hệ và kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} \ge 4x\\{(2x - 1)^2} < 9\end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4x \ge 0\\ - 3 < 2x - 1 < 3\end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \ge 4\\x \le 0\end{array} \right.\\ - 1 < x < 2\end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow - 1 < x \le 0\)
Câu b
\(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3 < (x + 1)(x - 2)\\{x^2} - x \le 6\end{array} \right.\)Lời giải chi tiết:
\(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3 < (x + 1)(x - 2)\\{x^2} - x \le 6\end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x + 1 > 0\\{x^2} - x - 6 \le 0\end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x > \dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\\x < \dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\\ - 2 \le x \le 3\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow x \in {\rm{[ - 2;}}\dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}) \cup (\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2}; 3{\rm{]}}\)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!