Google
Câu hỏi: Giải các bất phương trình sau
Phương pháp giải:
- Xét lần lượt các tam thức ở tử và mẫu, tìm các giá trị làm cho \(f(x) = 0\)
- Kết luận nghiệm
Lời giải chi tiết:
Vì \({x^2} + 1 > 0,\forall x\) nên
\(\dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} + 3x - 10}} < 0\) \(\Leftrightarrow {x^2} + 3x - 10 < 0\) \(\Leftrightarrow - 5 < x < 2\)
Phương pháp giải:
- Biến đổi đưa về tam thức bậc 2,
- Tìm các giá trị đặc biệt làm \(f(x) = 0\)
- Kết luận nghiệm
Lời giải chi tiết:
\(\dfrac{{10 - x}}{{5 + {x^2}}} > \dfrac{1}{2}\) \(\Leftrightarrow 20 - 2x > 5 + {x^2}\) (do \(5+x^2>0,\forall x\))
\(\Leftrightarrow {x^2} + 2x - 15 < 0\) \(\Leftrightarrow - 5 < x < 3\).
Câu a
\(\dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} + 3x - 10}} < 0;\)Phương pháp giải:
- Xét lần lượt các tam thức ở tử và mẫu, tìm các giá trị làm cho \(f(x) = 0\)
- Kết luận nghiệm
Lời giải chi tiết:
Vì \({x^2} + 1 > 0,\forall x\) nên
\(\dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} + 3x - 10}} < 0\) \(\Leftrightarrow {x^2} + 3x - 10 < 0\) \(\Leftrightarrow - 5 < x < 2\)
Câu b
\(\dfrac{{10 - x}}{{5 + {x^2}}} > \dfrac{1}{2}.\)Phương pháp giải:
- Biến đổi đưa về tam thức bậc 2,
- Tìm các giá trị đặc biệt làm \(f(x) = 0\)
- Kết luận nghiệm
Lời giải chi tiết:
\(\dfrac{{10 - x}}{{5 + {x^2}}} > \dfrac{1}{2}\) \(\Leftrightarrow 20 - 2x > 5 + {x^2}\) (do \(5+x^2>0,\forall x\))
\(\Leftrightarrow {x^2} + 2x - 15 < 0\) \(\Leftrightarrow - 5 < x < 3\).
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!