Google
Câu hỏi: Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt
Phương pháp giải:
Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt, điều kiện cần và đủ là:
\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\P > 0\\S > 0\end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\\dfrac{c}{a} > 0\\-\dfrac{b}{a} > 0\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
\({x^2} - 2x + {m^2} + m + 3 = 0\) có \({\Delta '} = - {m^2} - m - 2 < 0,\forall m\).
Do đó không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Phương pháp giải:
Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt, điều kiện cần và đủ là:
\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\P > 0\\S > 0\end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\\dfrac{c}{a} > 0\\-\dfrac{b}{a} > 0\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
\(({m^2} + m + 3){x^2} + (4{m^2} + m + 2)x + m = 0\) có \(a = {m^2} + m + 3 > 0,\forall m\) và có \(b = 4{m^2} + m + 2 > 0,\forall m\) nên \(S = - \dfrac{b}{a} < 0\).
Vì vậy không có giá trị nào của m để phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt.
Câu a
\({x^2} - 2x + {m^2} + m + 3 = 0;\)Phương pháp giải:
Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt, điều kiện cần và đủ là:
\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\P > 0\\S > 0\end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\\dfrac{c}{a} > 0\\-\dfrac{b}{a} > 0\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
\({x^2} - 2x + {m^2} + m + 3 = 0\) có \({\Delta '} = - {m^2} - m - 2 < 0,\forall m\).
Do đó không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu b
\(({m^2} + m + 3){x^2} + (4{m^2} + m + 2)x + m = 0.\)Phương pháp giải:
Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt, điều kiện cần và đủ là:
\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\P > 0\\S > 0\end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\\dfrac{c}{a} > 0\\-\dfrac{b}{a} > 0\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
\(({m^2} + m + 3){x^2} + (4{m^2} + m + 2)x + m = 0\) có \(a = {m^2} + m + 3 > 0,\forall m\) và có \(b = 4{m^2} + m + 2 > 0,\forall m\) nên \(S = - \dfrac{b}{a} < 0\).
Vì vậy không có giá trị nào của m để phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt.
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!