Google
Câu hỏi: Với giá trị nào của tham số m hệ phương tình có nghiệm thỏa mãn điều kiện \(x > 0, y < 0\)? \(\left\{ \begin{array}{l}2x - ({m^2} + m + 1)y = - {m^2} - 9\\{m^4} + (2{m^2} + 1)y = 1\end{array} \right.\)
Phương pháp giải
Xét lần lượt các bất phương trình, đưa ra kết luận
Lời giải chi tiết
Chú ý rằng \({m^2} + m + 1 > 0; - {m^2} - 9 < 0,\forall m\) nên nếu \(x > 0, y < 0\) thì phương trình thứ nhất có vế trái dương, vế phải âm. Do đó không có giá trị nào của m làm cho hệ đã cho có nghiệm thỏa mãn điều kiện \(x > 0, y < 0\)
Xét lần lượt các bất phương trình, đưa ra kết luận
Lời giải chi tiết
Chú ý rằng \({m^2} + m + 1 > 0; - {m^2} - 9 < 0,\forall m\) nên nếu \(x > 0, y < 0\) thì phương trình thứ nhất có vế trái dương, vế phải âm. Do đó không có giá trị nào của m làm cho hệ đã cho có nghiệm thỏa mãn điều kiện \(x > 0, y < 0\)