Google
Câu hỏi: Điều kiện cần và đủ của tham số m để parabol \((P):y = {x^2} - 2x + m - 1\) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung là:
A. m < 1
B. m < 2
C. m > 2
D. m > 1
A. m < 1
B. m < 2
C. m > 2
D. m > 1
Phương pháp giải
Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) cắt Ox tại 2 điểm nằm về 2 phía trục tung khi và chỉ khi PT \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm trái dấu
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c. Tìm điều kiện để PT \({x^2} - 2x + m - 1 = 0\) có 2 nghiệm trái dấu (ac < 0)
Bước 2: Giải BPT ac < 0 (BPT bậc nhất ẩn m) rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Ta có: Đồ thị (P) cắt trục Ox tại 2 điểm nằm về 2 phía trục tung khi và chỉ khi PT \({x^2} - 2x + m - 1 = 0\) có 2 nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow m - 1 < 0 \Leftrightarrow m < 1\)
\( \Rightarrow \)
Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) cắt Ox tại 2 điểm nằm về 2 phía trục tung khi và chỉ khi PT \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm trái dấu
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c. Tìm điều kiện để PT \({x^2} - 2x + m - 1 = 0\) có 2 nghiệm trái dấu (ac < 0)
Bước 2: Giải BPT ac < 0 (BPT bậc nhất ẩn m) rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Ta có: Đồ thị (P) cắt trục Ox tại 2 điểm nằm về 2 phía trục tung khi và chỉ khi PT \({x^2} - 2x + m - 1 = 0\) có 2 nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow m - 1 < 0 \Leftrightarrow m < 1\)
\( \Rightarrow \)
Đáp án A.