Câu hỏi: Viết điều kiện của mỗi bất phương trình đã cho sau đây rồi cho biết các bất phương trình này có tương đương đương với nhau hay không:
(1) và .
Phương pháp giải
Biểu thức xác định khi
Biểu thức xác định khi
Lời giải chi tiết
Điều kiện của (1) là
Điều kiện của (2) là
Hai bất phương trình đã cho không tương đương với nhau vì có là một nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2).
Nhận xét: Phép biến đổi đồng nhất làm mở rộng tập xác định, dẫn tới thay đổi điều kiện của phương trình, do đó có thể làm xuất hiện nghiệm ngoại lai.
Biểu thức
Biểu thức
Lời giải chi tiết
Điều kiện của (1) là
Điều kiện của (2) là
Hai bất phương trình đã cho không tương đương với nhau vì có
Nhận xét: Phép biến đổi đồng nhất