Câu hỏi: Tam giác có trung tuyến , đường cao và phân giác đồng quy. Tìm hệ thức liên hệ giữa ba cạnh của tam giác.
Lời giải chi tiết
(h. 136).
Ta đặt : .
Khi đó, . Giả sử trung tuyến cắt phân giác tại , khi đó hay . Vì nằm giữa và nên
Suy ra .
Do đó ta có
.
Vì đường cao đi qua nên hay .
Suy ra
Vậy ta có lien hệ : .
(h. 136).
Ta đặt :
Khi đó,
Suy ra
Do đó ta có
Vì đường cao
Suy ra
Vậy ta có lien hệ :