Google
Câu hỏi: Trong các suy luận sau, suy luận nào đúng?
(A)\(\left\{ \matrix{x < 1 \hfill \cr y < 1 \hfill \cr} \right. ⇒ xy<1\)
(B) \(\left\{ \matrix{x < 1 \hfill \cr y < 1 \hfill \cr} \right.⇒ {x \over y} <1\)
(C)\(\left\{ \matrix{0 < x < 1 \hfill \cr y < 1 \hfill \cr} \right.⇒ xy<1\)
(D) \(\left\{ \matrix{x < 1 \hfill \cr y < 1 \hfill \cr} \right.⇒ x – y < 0.\)
(A)\(\left\{ \matrix{x < 1 \hfill \cr y < 1 \hfill \cr} \right. ⇒ xy<1\)
(B) \(\left\{ \matrix{x < 1 \hfill \cr y < 1 \hfill \cr} \right.⇒ {x \over y} <1\)
(C)\(\left\{ \matrix{0 < x < 1 \hfill \cr y < 1 \hfill \cr} \right.⇒ xy<1\)
(D) \(\left\{ \matrix{x < 1 \hfill \cr y < 1 \hfill \cr} \right.⇒ x – y < 0.\)
Lời giải chi tiết
+ Lấy \(x =- 2<1, y = -3<1\) \(⇒ xy=-2.(-3)=6>1\). Vậy (A) sai.
+ Lấy \(x = - 6< 1, y = -2<1\) \( \Rightarrow \dfrac{x}{y} = \dfrac{{ - 6}}{{ - 2}} = 3 > 1\). Vậy (B) sai.
+ :
Nếu 0 < y < 1 và 0 < x < 1 thì x. Y < 1.1 = 1 (Nhân hai BĐT cùng chiều)
Nếu y ≤ 0 và 0 < x < 1 thì x. Y ≤ 0<1 (Do x và y trái dấu) nên x. Y < 1.
Vậy (C) đúng
+ Lấy \(x=-1<1; y= -3<1\)\(⇒ x-y= -1-(-3)=2 > 0\). Vậy D sai.
+ Lấy \(x =- 2<1, y = -3<1\) \(⇒ xy=-2.(-3)=6>1\). Vậy (A) sai.
+ Lấy \(x = - 6< 1, y = -2<1\) \( \Rightarrow \dfrac{x}{y} = \dfrac{{ - 6}}{{ - 2}} = 3 > 1\). Vậy (B) sai.
+ :
Nếu 0 < y < 1 và 0 < x < 1 thì x. Y < 1.1 = 1 (Nhân hai BĐT cùng chiều)
Nếu y ≤ 0 và 0 < x < 1 thì x. Y ≤ 0<1 (Do x và y trái dấu) nên x. Y < 1.
Vậy (C) đúng
+ Lấy \(x=-1<1; y= -3<1\)\(⇒ x-y= -1-(-3)=2 > 0\). Vậy D sai.