Google
Câu hỏi: Cho đường thẳng \(d\) có phương trình tham số: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 3t\\z = - 3 + 5t\end{array} \right.\). Phương trình chính tắc của \(d\) là:
A. \(\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{y}{{ - 3}} = \dfrac{{z + 3}}{5}\)
B. \(\dfrac{{x + 2}}{2} = \dfrac{y}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 3}}{5}\)
C. \(x - 2 = y = z + 3\)
D. \(x + 2 = y = z - 3\)
A. \(\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{y}{{ - 3}} = \dfrac{{z + 3}}{5}\)
B. \(\dfrac{{x + 2}}{2} = \dfrac{y}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 3}}{5}\)
C. \(x - 2 = y = z + 3\)
D. \(x + 2 = y = z - 3\)
Phương pháp giải
- Tìm điểm đi qua và VTCP.
- Phương trình chính tắc của đường thẳng: \(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\)
Lời giải chi tiết
Đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( {2; 0; - 3} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u = \left( {2; - 3; 5} \right)\) làm VTCP.
Do đó phương trình chính tắc \(\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{y}{{ - 3}} = \dfrac{{z + 3}}{5}\).
- Tìm điểm đi qua và VTCP.
- Phương trình chính tắc của đường thẳng: \(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\)
Lời giải chi tiết
Đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( {2; 0; - 3} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u = \left( {2; - 3; 5} \right)\) làm VTCP.
Do đó phương trình chính tắc \(\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{y}{{ - 3}} = \dfrac{{z + 3}}{5}\).
Đáp án A.
