Google
Câu hỏi: Cho đường thẳng \(d\) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 1 + t\\z = t\end{array} \right.\)
Phương trình chính tắc của \(d\) là:
A. \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z}{1}\)
B. \(\dfrac{{x - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{z}{1}\)
C. \(2x + y + z - 5 = 0\)
D. \(x + y + z - 3 = 0\)
Phương trình chính tắc của \(d\) là:
A. \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z}{1}\)
B. \(\dfrac{{x - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{z}{1}\)
C. \(2x + y + z - 5 = 0\)
D. \(x + y + z - 3 = 0\)
Phương pháp giải
- Tìm điểm đi qua và VTCP.
- Phương trình chính tắc của đường thẳng: \(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\)
Lời giải chi tiết
Đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( {2; 1; 0} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u = \left( { - 1; 1; 1} \right)\) làm VTCP.
Phương trình chính tắc \(\dfrac{{x - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{z}{1}\).
- Tìm điểm đi qua và VTCP.
- Phương trình chính tắc của đường thẳng: \(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\)
Lời giải chi tiết
Đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( {2; 1; 0} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u = \left( { - 1; 1; 1} \right)\) làm VTCP.
Phương trình chính tắc \(\dfrac{{x - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{z}{1}\).
Đáp án B.
