Câu hỏi: Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện. Đoàn xe có 57 chiếc gồm ba loại, xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở 7,5 tấn. Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở ba chuyến và xe 3 tấn chở hai chuyến. Hỏi số xe mỗi loại?
Phương pháp giải
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
B1: Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn
B2: Biểu diễn các đại lượng theo ẩn và các đại lượng đã biết
B3: Lập hệ phương trình
B4: Giải hệ phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luận
Lời giải chi tiết
Gọi x là số xe tải chở 3 tấn, y là số xe chở 5 tấn và z là số xe tải chở 7,5 tấn. Điều kiện x, y, z nguyên dương.
Theo giả thiết của bài toán ta có:
Cộng từng vế phương trình thứ hai với phương trình thứ ba ta được hệ phương trình
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với -5 rồi cộng từng vế với phương trình thứ hai ta được
Từ phương trình cuối suy ra
Thay giá trị tìm được của x vào phương trình thứ hai ta được
Từ đó suy ra
Vậy có 20 xe chở 3 tấn, 19 xe chở 5 tấn và 18 xe chở 7,5 tấn.
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
B1: Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn
B2: Biểu diễn các đại lượng theo ẩn và các đại lượng đã biết
B3: Lập hệ phương trình
B4: Giải hệ phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luận
Lời giải chi tiết
Gọi x là số xe tải chở 3 tấn, y là số xe chở 5 tấn và z là số xe tải chở 7,5 tấn. Điều kiện x, y, z nguyên dương.
Theo giả thiết của bài toán ta có:
Cộng từng vế phương trình thứ hai với phương trình thứ ba ta được hệ phương trình
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với -5 rồi cộng từng vế với phương trình thứ hai ta được
Từ phương trình cuối suy ra
Thay giá trị tìm được của x vào phương trình thứ hai ta được
Từ đó suy ra
Vậy có 20 xe chở 3 tấn, 19 xe chở 5 tấn và 18 xe chở 7,5 tấn.