Bài 3.47 trang 77 SBT đại số 10

Câu hỏi: Giải các hệ phương trình

Câu a​

\(\left\{ \begin{array}{l} - 0,5x + 0,4y = 0,7\\0,3x - 0,2y = 0,4\end{array} \right.\)
Phương pháp giải:
Biến đổi cho hệ số của một ẩn trong hai phương trình là hai số đối nhau rồi cộng từng vế hai phương trình lại
Lời giải chi tiết:
\(\left\{ \begin{array}{l} - 0,5x + 0,4y = 0,7\\0,3x - 0,2y = 0,4\end{array} \right.\)\(\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 0,5x + 0,4y = 0,7}\\{0,6x - 0,4y = 0,8}\end{array}} \right.\)\(\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0,1x = 1,5}\\{0,6x - 0,4y = 0,8}\end{array}} \right.\)\(\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 15}\\{y = 20,5}\end{array}} \right.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \((15; 20,5)\)

Câu b​

\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{3}{5}x - \dfrac{4}{3}y = \dfrac{2}{5}\\ - \dfrac{2}{3}x - \dfrac{5}{9}y = \dfrac{4}{3}\end{array} \right.\)
Phương pháp giải:
Biến đổi cho hệ số của một ẩn trong hai phương trình là hai số đối nhau rồi cộng từng vế hai phương trình lại
Lời giải chi tiết:
\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{3}{5}x - \dfrac{4}{3}y = \dfrac{2}{5}\\ - \dfrac{2}{3}x - \dfrac{5}{9}y = \dfrac{4}{3}\end{array} \right.\)\(\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{2}{5}x - \dfrac{8}{9}y = \dfrac{4}{{15}}}\\{ - \dfrac{2}{5}x - \dfrac{1}{3}y = \dfrac{4}{5}}\end{array}} \right.\)\(\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - \dfrac{{11}}{9}y = \dfrac{{16}}{{15}}}\\{ - \dfrac{2}{5}x - \dfrac{1}{3}y = \dfrac{4}{5}}\end{array}} \right.\)\(\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y =  - \dfrac{{48}}{{55}}}\\{x =  - \dfrac{{14}}{{11}}}\end{array}} \right.\)
vậy tập nghiệm của phương trình là \(( - \dfrac{{14}}{{11}},- \dfrac{{48}}{{55}})\)