Google
Câu hỏi: Năm ngoái, người ta có thể mua ba mẫu xe ô tô của ba hãng X, Y, Z với tổng số tiền là 2,8 tỉ đồng. Năm nay, do lạm phát, để mua chiếc xe đó cần 3,018 tỉ đồng. Giá xe ô tô của hãng X tăng 8%, của hãng Y tăng 5% và của hãng Z tăng 12%. Nếu trong năm ngoái giá của chiếc xe của hãng Y thấp hơn 200 triệu đồng so với giá chiếc xe của hãng X thì giá của mỗi chiếc xe trong năm ngoái là bao nhiêu?
Phương pháp giải
Bước 1: Gọi giá của mỗi chiếc xe X, Y, Z trong năm ngoái là x, y, z (tỉ đồng)
Bước 2: Lập hệ phương trình bậc nhất ba ẩn => giải bằng máy tính cầm tay.
Bước 3: Kết luận giá của mỗi chiếc xe.
Lời giải chi tiết
Gọi giá của mỗi chiếc xe X, Y, Z trong năm ngoái là x, y, z (tỉ đồng)
Năm ngoái, ba mẫu xe ô tô có tổng số tiền là 2,8 tỉ đồng nên \(x + y + z = 2,8\)
Năm nay, để mua chiếc xe đó cần 3,018 tỉ đồng. Giá xe ô tô của hãng X tăng 8%, của hãng Y
tăng 5% và của hãng Z tăng 12%. Do đó: \(1,08x + 1,05y + 1,12z = 3,018\)
Năm ngoái giá của chiếc xe của hãng Y thấp hơn 200 triệu đồng so với giá chiếc xe của hãng X nên ta có \(x = 0,2 + y\)
Từ đó ta có hệ pt bậc nhất ba ẩn
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 2,8\\1,08x + 1,05y + 1,12z = 3,018\\x - y = 0,2\end{array} \right.\)
Hệ phương trình trên có nghiệm \((x;y;z) = (1,2;1;0,6)\)
Vậy năm ngoái giá mỗi chiếc xe của ba hãng X, Y, Z lần lượt là 1,2 tỉ; 1 tỉ và 0,6 tỉ.
Bước 1: Gọi giá của mỗi chiếc xe X, Y, Z trong năm ngoái là x, y, z (tỉ đồng)
Bước 2: Lập hệ phương trình bậc nhất ba ẩn => giải bằng máy tính cầm tay.
Bước 3: Kết luận giá của mỗi chiếc xe.
Lời giải chi tiết
Gọi giá của mỗi chiếc xe X, Y, Z trong năm ngoái là x, y, z (tỉ đồng)
Năm ngoái, ba mẫu xe ô tô có tổng số tiền là 2,8 tỉ đồng nên \(x + y + z = 2,8\)
Năm nay, để mua chiếc xe đó cần 3,018 tỉ đồng. Giá xe ô tô của hãng X tăng 8%, của hãng Y
tăng 5% và của hãng Z tăng 12%. Do đó: \(1,08x + 1,05y + 1,12z = 3,018\)
Năm ngoái giá của chiếc xe của hãng Y thấp hơn 200 triệu đồng so với giá chiếc xe của hãng X nên ta có \(x = 0,2 + y\)
Từ đó ta có hệ pt bậc nhất ba ẩn
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 2,8\\1,08x + 1,05y + 1,12z = 3,018\\x - y = 0,2\end{array} \right.\)
Hệ phương trình trên có nghiệm \((x;y;z) = (1,2;1;0,6)\)
Vậy năm ngoái giá mỗi chiếc xe của ba hãng X, Y, Z lần lượt là 1,2 tỉ; 1 tỉ và 0,6 tỉ.