Câu hỏi: Nếu lấy một số có hai chữ số chia cho tích hai chữ số của nó thì được thương là 2 và dư là 18. Nếu lấy tổng bình phương các chữ số của số đó cộng với 9 thì được số đã cho. Hãy tìm số đó.
Phương pháp giải
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
B1: Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn
B2: Biểu diễn các đại lượng theo ẩn và các đại lượng đã biết
B3: Lập hệ phương trình
B4: Giải hệ phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luận
Lời giải chi tiết
Gọi a là chữ số hàng chục, b là chữ số hàng đơn vị.
Điều kiện a, b nguyên
Ta có số cần tìm là
Vì
Ta có hệ:
Trường hợp 1
Thay vào phương trình đầu của hệ phương trình ta được:
Phương trình cuối có hai nghiệm:
Giá trị
Vậy b = 4, suy ra a = 7.
Trường hợp 2
Thay vào phương trình của hệ phương trình ra được
Phương trình này vô nghiệm.
Vậy số phải tìm là 74.
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
B1: Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn
B2: Biểu diễn các đại lượng theo ẩn và các đại lượng đã biết
B3: Lập hệ phương trình
B4: Giải hệ phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luận
Lời giải chi tiết
Gọi a là chữ số hàng chục, b là chữ số hàng đơn vị.
Điều kiện a, b nguyên
Ta có số cần tìm là
Vì
Ta có hệ:
Trường hợp 1
Thay vào phương trình đầu của hệ phương trình ta được:
Phương trình cuối có hai nghiệm:
Giá trị
Vậy b = 4, suy ra a = 7.
Trường hợp 2
Thay vào phương trình của hệ phương trình ra được
Phương trình này vô nghiệm.
Vậy số phải tìm là 74.