Câu hỏi: Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Bằng phương pháp tọa độ hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CA’ và DD’.
Phương pháp giải
- Chọn hệ trục tọa độ gốc
- Viết phương trình mặt phẳng chứa
- Tính khoảng cách
Lời giải chi tiết
Ta chọn hệ trục tọa độ sao cho: C là gốc tọa độ,
Trong hệ tọa độ vừa chọn ta có: C(0; 0; 0), A’(a; a ; a), D(a,; 0; 0), D’(a; 0; a)
Gọi
Mặt phẳng
Phương trình tổng quát của
Ta có:
- Chọn hệ trục tọa độ gốc
- Viết phương trình mặt phẳng chứa
- Tính khoảng cách
Lời giải chi tiết
Ta chọn hệ trục tọa độ sao cho: C là gốc tọa độ,
Trong hệ tọa độ vừa chọn ta có: C(0; 0; 0), A’(a; a ; a), D(a,; 0; 0), D’(a; 0; a)
Gọi
Mặt phẳng
Phương trình tổng quát của
Ta có: