Câu hỏi: Cho khối lăng trụ ABC. A1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông cân với cạnh huyền AB bằng . Cho biết mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng , , góc nhọn, góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng 600. Hãy tính thể tích khối lăng trụ.
Lời giải chi tiết
Hạ (với thì . Vì nhọn nên K thuộc tia AB.
Kẻ thì (định lí ba đường vuông góc), do đó = 600,
Giả sử , ta có :
Mặt khác, suy ra
Vậy
Hạ
Kẻ
Giả sử
Mặt khác,
Vậy