Google
Câu hỏi: Hãy tìm lôgarit của mỗi số sau theo cơ số 3:
3; 81; 1; \({1 \over 9};\root 3 \of 3 ;{1 \over {3\sqrt 3 }}\).
3; 81; 1; \({1 \over 9};\root 3 \of 3 ;{1 \over {3\sqrt 3 }}\).
Phương pháp giải
Áp dụng \({\log _a}{a^b} = b \) với \(a > 0; a \ne 1\).
Lời giải chi tiết
\({\log _3}3 = 1;\)
\({\log _3}81 = {\log _3}{3^4} =4{\log _3}{3} =4\)
\({\log _3}1 = 0;\)
\({\log _3}{1 \over 9} = {\log _3}{3^{ - 2}} = - 2;\)
\({\log _3}\root 3 \of 3 = {\log _3}{3^{{1 \over 3}}} = \frac{1}{3}{\log _3}3= {1 \over 3};\)
\({\log _3}{1 \over {3\sqrt 3 }} = {\log _3}\left( {\frac{1}{{{{3.3}^{\frac{1}{2}}}}}} \right) = {\log _3}\left({\frac{1}{{{3^{\frac{3}{2}}}}}} \right)\)
\(= {\log _3}{3^{{{ - 3} \over 2}}} = - \frac{3}{2}{\log _3}3= - {3 \over 2}\)
Áp dụng \({\log _a}{a^b} = b \) với \(a > 0; a \ne 1\).
Lời giải chi tiết
\({\log _3}3 = 1;\)
\({\log _3}81 = {\log _3}{3^4} =4{\log _3}{3} =4\)
\({\log _3}1 = 0;\)
\({\log _3}{1 \over 9} = {\log _3}{3^{ - 2}} = - 2;\)
\({\log _3}\root 3 \of 3 = {\log _3}{3^{{1 \over 3}}} = \frac{1}{3}{\log _3}3= {1 \over 3};\)
\({\log _3}{1 \over {3\sqrt 3 }} = {\log _3}\left( {\frac{1}{{{{3.3}^{\frac{1}{2}}}}}} \right) = {\log _3}\left({\frac{1}{{{3^{\frac{3}{2}}}}}} \right)\)
\(= {\log _3}{3^{{{ - 3} \over 2}}} = - \frac{3}{2}{\log _3}3= - {3 \over 2}\)