Google
Câu hỏi: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn một quý với lãi suất 1,65% một quý. Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi)
Phương pháp giải
Sử dụng công thức lãi kép \(T = A{\left( {1 + r} \right)^N}\)
Ở đó
T - số tiền cả vốn lẫn lãi
A - số tiền gửi vào ban đầu
r - lãi suất theo kì hạn
N - số kì hạn
Lời giải chi tiết
Áp dụng công thức lãi kép \(T = A{\left( {1 + r} \right)^N}\)
Ở đó,
A=15 triệu đồng
r=1,65%
Số tiền cả vốn lẫn lãi người gửi sẽ có sau N quý là
\(T = 15{\left( {1 + 1,65\%} \right)^N} \) (triệu đồng)
Để \(T\ge 20\) thì \(15{\left( {1 + 1,65\%} \right)^N} \ge 20\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {\left({1 + 1,65\% } \right)^N} \ge \frac{{20}}{{15}}\\
\Leftrightarrow 1,{0165^N} \ge \frac{4}{3}\\
\Leftrightarrow N > {\log _{1,0165}}\frac{4}{3} \approx 17,58\\
\Rightarrow {N_{\min }} = 18
\end{array}\)
Vậy sau khoảng 18 quý = 4 năm 6 tháng (4 năm 2 quý), người gửi sẽ có ít nhất 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu.
Sử dụng công thức lãi kép \(T = A{\left( {1 + r} \right)^N}\)
Ở đó
T - số tiền cả vốn lẫn lãi
A - số tiền gửi vào ban đầu
r - lãi suất theo kì hạn
N - số kì hạn
Lời giải chi tiết
Áp dụng công thức lãi kép \(T = A{\left( {1 + r} \right)^N}\)
Ở đó,
A=15 triệu đồng
r=1,65%
Số tiền cả vốn lẫn lãi người gửi sẽ có sau N quý là
\(T = 15{\left( {1 + 1,65\%} \right)^N} \) (triệu đồng)
Để \(T\ge 20\) thì \(15{\left( {1 + 1,65\%} \right)^N} \ge 20\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {\left({1 + 1,65\% } \right)^N} \ge \frac{{20}}{{15}}\\
\Leftrightarrow 1,{0165^N} \ge \frac{4}{3}\\
\Leftrightarrow N > {\log _{1,0165}}\frac{4}{3} \approx 17,58\\
\Rightarrow {N_{\min }} = 18
\end{array}\)
Vậy sau khoảng 18 quý = 4 năm 6 tháng (4 năm 2 quý), người gửi sẽ có ít nhất 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu.