Google
Câu hỏi: Hãy nêu các tính chất của hàm số lũy thừa
Phương pháp giải
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lũy thừa trên khoảng \((0, +∞)\) SGK Giải tích 12 trang 60.
Nhận xét về đạo hàm, chiều biến thiên, tiệm cận và đồ thị hàm số của hàm lũy thừa trên \((0, +∞)\) trong hai trường hợp:
TH1: \(α > 0\). TH2: \(α < 0.\)
Lời giải chi tiết
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lũy thừa \(y = {x^\alpha }\) trên khoảng \((0, +∞)\)
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lũy thừa trên khoảng \((0, +∞)\) SGK Giải tích 12 trang 60.
Nhận xét về đạo hàm, chiều biến thiên, tiệm cận và đồ thị hàm số của hàm lũy thừa trên \((0, +∞)\) trong hai trường hợp:
TH1: \(α > 0\). TH2: \(α < 0.\)
Lời giải chi tiết
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lũy thừa \(y = {x^\alpha }\) trên khoảng \((0, +∞)\)
| \(α > 0\) | \(α < 0\) | |
| Đạo hàm | $y' = \alpha .{x^{\alpha - 1}}$ | $y' = \alpha .{x^{\alpha - 1}}$ |
| Chiều biến thiên | Hàm số luôn đồng biến | Hàm số luôn nghịch biến |
| Tiệm cận | Không có | Tiệm cận ngang là \(Ox\) Tiệm cận đứng là \(Oy\) |
| Đồ thị | Đồ thị luôn đi qua điểm \((1,1)\) |