Google
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right){\rm{ }} = {\rm{ }}ln{\rm{ }}(4x{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2})\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:
(A) \(f’ (2) = 1\) (B). \(f’(2) = 0\)
(C) \(f’(5) = 1,2\) (D).\(f’(-1) = -1,2\)
(A) \(f’ (2) = 1\) (B). \(f’(2) = 0\)
(C) \(f’(5) = 1,2\) (D).\(f’(-1) = -1,2\)
Phương pháp giải
Cách 1:
Sử dụng MTCT.
Cách 2:
Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp: \(\left( {\ln u} \right)' = \dfrac{{u'}}{u}\).
Thay \(x = 2\) tính \(f'\left( 2 \right)\).
Lời giải chi tiết
Cách 1:
ĐK: \(4x - {x^2} > 0 \Leftrightarrow 0 < x < 4\).
Vì hàm số không xác định tại \(x = 5, x = -1\) nên (C) và (D) sai.
Sử dụng máy tính cầm tay tính f’(2) (nhập hàm và cho x = 2 ấn =) ta được:
Vậy chọn (B).
Cách 2:
\(\begin{array}{l}
f'\left(x \right) = \frac{{\left({4x - {x^2}} \right)'}}{{4x - {x^2}}} = \frac{{4 - 2x}}{{4x - {x^2}}}\\
\Rightarrow f'\left(2 \right) = \frac{{4 - 2.2}}{{4.2 - {2^2}}} = 0
\end{array}\)
Vậy chọn (B).
Cách 1:
Sử dụng MTCT.
Cách 2:
Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp: \(\left( {\ln u} \right)' = \dfrac{{u'}}{u}\).
Thay \(x = 2\) tính \(f'\left( 2 \right)\).
Lời giải chi tiết
Cách 1:
ĐK: \(4x - {x^2} > 0 \Leftrightarrow 0 < x < 4\).
Vì hàm số không xác định tại \(x = 5, x = -1\) nên (C) và (D) sai.
Sử dụng máy tính cầm tay tính f’(2) (nhập hàm và cho x = 2 ấn =) ta được:
Vậy chọn (B).
Cách 2:
\(\begin{array}{l}
f'\left(x \right) = \frac{{\left({4x - {x^2}} \right)'}}{{4x - {x^2}}} = \frac{{4 - 2x}}{{4x - {x^2}}}\\
\Rightarrow f'\left(2 \right) = \frac{{4 - 2.2}}{{4.2 - {2^2}}} = 0
\end{array}\)
Vậy chọn (B).