Google
Câu hỏi: Số nghiệm của phương trình \({2^{2{x^2} - 7x + 5}} = 1\) là:
(A). 0 (B). 1 (C). 2 (D). 3
(A). 0 (B). 1 (C). 2 (D). 3
Phương pháp giải
Đưa về cùng cơ số 2. Ta có \({2^{f\left( x \right)}} = {2^{g\left(x \right)}} \Leftrightarrow f\left(x \right) = g\left(x \right).\)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l} {2^{2{x^2} - 7x + 5}} = 1\\\Leftrightarrow {2^{2{x^2} - 7x + 5}} = {2^0}\\\Leftrightarrow 2{x^2} - 7x + 5 = 0\\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{5}{2}\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\).
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm \(x = \dfrac{5}{2}; x = 1\).
Vậy chọn (C)
Đưa về cùng cơ số 2. Ta có \({2^{f\left( x \right)}} = {2^{g\left(x \right)}} \Leftrightarrow f\left(x \right) = g\left(x \right).\)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l} {2^{2{x^2} - 7x + 5}} = 1\\\Leftrightarrow {2^{2{x^2} - 7x + 5}} = {2^0}\\\Leftrightarrow 2{x^2} - 7x + 5 = 0\\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{5}{2}\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\).
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm \(x = \dfrac{5}{2}; x = 1\).
Vậy chọn (C)