Google
Câu hỏi: Hãy nêu các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit.
Phương pháp giải
SGK Giải tích 12 trang 74 và 76. Nhận xét về các yếu tố sau:
- Tập xác định.
- Đạo hàm.
- Chiều biến thiên.
- Tiệm cận.
- Đồ thị.
Lời giải chi tiết
*) Tính chất của hàm số mũ:
*) Tính chất của hàm số logarit:
SGK Giải tích 12 trang 74 và 76. Nhận xét về các yếu tố sau:
- Tập xác định.
- Đạo hàm.
- Chiều biến thiên.
- Tiệm cận.
- Đồ thị.
Lời giải chi tiết
*) Tính chất của hàm số mũ:
| Tập xác định | \(\mathbb R\) |
| Đạo hàm | \(y' = {a^x}\ln a\) |
| Chiều biến thiên | \(a> 1\): Hàm số đồng biến trên \(\mathbb R\) \(0 < a < 1\): Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb R\) |
| Tiệm cận | Tiệm cận ngang là Ox |
| Đồ thị | Đi qua các điểm \((0,1)\) và \((1, a)\) nằm phía trên trục hoành \(\left( {y = {a^x} > 0 \forall x \in R} \right)\) |
| Tập xác định | \(\left( {0; + \infty } \right)\) |
| Đạo hàm | \(y' = \frac{1}{{x\ln a}}\) |
| Chiều biến thiên | \(a> 1\): Hàm số luôn đồng biến. \(0 < a < 1\): Hàm số luôn nghịch biến. |
| Tiệm cận | Tiệm cận đứng là Oy. |
| Đồ thị | Đi qua các điểm \((1,0)\) và \((a, 1)\) nằm phía bên phải trục tung. |