Câu hỏi: Cho tam giác Các tia phân giác của các góc và cắt nhau ở Tính biết rằng:
a)
b)
c)
a)
b)
c)
Phương pháp giải
Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng
Lời giải chi tiết
Gọi D là giao điểm của BI với AC, E là giao điểm của CI với AB.
a) Ta có
(vì là tia phân giác của )
(vì là tia phân giác của )
Trong , ta có: (tổng ba góc của một tam giác)
b) Ta có:
(vì là tia phân giác )
(vì là tia phân giác )
Suy ra
Trong , ta có:
(tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra
Trong , ta có:
c)
Trong , ta có:
(tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra
Theo câu b) ta có:
Nên
Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng
Lời giải chi tiết
Gọi D là giao điểm của BI với AC, E là giao điểm của CI với AB.
a) Ta có
Trong
b) Ta có:
Suy ra
Trong
Suy ra
Trong
c)
Trong
Suy ra
Theo câu b) ta có:
Nên