Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 1.54 trang 23 SBT hình học 12

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng , hình chiếu vuông góc của lên đáy trùng với trọng tâm của tam giác và cạnh bên tạo với đáy một góc . Thể tích của hình lăng trụ là:
A.
B.
C.
D.
Phương pháp giải
- Xác định góc giữa cạnh bên và đáy (bằng góc giữa cạnh bên với hình chiếu của nó trên đáy).
- Tính diện tích tam giác đáy và chiều cao.
- Tính thể tích theo công thức .
Lời giải chi tiết

Gọi là trung điểm của là trọng tâm tam giác .
Khi đó và góc giữa .
Tam giác đều cạnh nên .
Tam giác vuông tại nên .
Vậy thể tích .
Đáp án C.