Google
Câu hỏi: Cho tam giác \(ABC\). Các điểm \(M(1; 1), N(2; 3), P(0; - 4)\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(BC, CA, AB\). Tính tọa độ các đỉnh của tam giác.
Phương pháp giải
Dựng hình và nhận xét các véc tơ bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {MN} = (1; 2)\); \(\overrightarrow {PA} = \left( {{x_A};{y_A} + 4} \right)\)
Vì \(\overrightarrow {PA} = \overrightarrow {MN} \) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{x_A} = 1\\{y_A} + 4 = 2\end{array} \right.\)\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} = 1\\{y_A} = - 2\end{array} \right.\)
Tương tự, ta tính được \(\left\{ \begin{array}{l}{x_B} = - 1\\{y_B} = - 6\end{array} \right.\)\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} = 3\\{y_C} = 8\end{array} \right.\)
Vậy tọa độ các đỉnh của tam giác là\(A(1; - 2), B(- 1; - 6), C(3; 8)\)
Dựng hình và nhận xét các véc tơ bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {MN} = (1; 2)\); \(\overrightarrow {PA} = \left( {{x_A};{y_A} + 4} \right)\)
Vì \(\overrightarrow {PA} = \overrightarrow {MN} \) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{x_A} = 1\\{y_A} + 4 = 2\end{array} \right.\)\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} = 1\\{y_A} = - 2\end{array} \right.\)
Tương tự, ta tính được \(\left\{ \begin{array}{l}{x_B} = - 1\\{y_B} = - 6\end{array} \right.\)\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} = 3\\{y_C} = 8\end{array} \right.\)
Vậy tọa độ các đỉnh của tam giác là\(A(1; - 2), B(- 1; - 6), C(3; 8)\)