Câu hỏi: Cho tam giác nội tiếp trong đường tròn tâm , là trực tâm của tam giác, là điểm đối xứng của qua .
là hình bình hành.
Phương pháp giải:
Chứng mình tứ giác có hai cặp cạnh đối diện song song.
Giải chi tiết:
Vì là đường kính của đường tròn tâm nên .
Ta có nên suy ra và .
Vậy tứ giác là hình bình hành.
;
;
.
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của hình bình hành và tính chất trung điểm suy ra điều phải chứng minh.
Giải chi tiết:
Vì là trung điểm của nên (1)
Vì tứ giác là hình bình hành nên ta có (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (3)
Theo quy tắc ba điểm, từ (3) suy ra
Vậy (4).
là trọng tâm tam giác .
Chứng minh
Từ đó có kết luận gì về ba điểm ?
Phương pháp giải:
Sử dụng kết quả câu trên suy ra kết luận.
Giải chi tiết:
là trọng tâm của tam giác .
Ta có .
Từ (4) suy ra . Vậy ba điểm thẳng hàng.
Nhận xét :
Trong một tam giác trực tâm , trọng tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp thẳng hàng.
Câu a
Chứng minh tứ giácPhương pháp giải:
Chứng mình tứ giác có hai cặp cạnh đối diện song song.
Giải chi tiết:
Vì
Ta có
Vậy tứ giác
Câu b
Chứng minh:Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của hình bình hành và tính chất trung điểm suy ra điều phải chứng minh.
Giải chi tiết:
Vì
Vì tứ giác
Từ (1) và (2) suy ra:
Theo quy tắc ba điểm, từ (3) suy ra
Vậy
Câu c
GọiChứng minh
Từ đó có kết luận gì về ba điểm
Phương pháp giải:
Sử dụng kết quả câu trên suy ra kết luận.
Giải chi tiết:
Ta có
Từ (4) suy ra
Nhận xét :
Trong một tam giác trực tâm
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!