Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 1.3 trang 6 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu hỏi: Giả sử trên khoảng J, hàm số  và hàm số  có dấu không đổi. Chứng minh:

Câu a​

Nếu trên J, hai hàm số đó cùng dấu thì hàm số này đồng biến khi và chỉ khi hàm số kia nghịch biến.
Phương pháp giải:
Kí hiệu một trong hai hàm số và hàm số kia là . Theo giả thiết thì giữ dấu không đổi trên J.
Lời giải chi tiết:
Do , nên nếu đồng biến (nghịch biến) trên J thì nghịch biến; (đồng biến) trên J.
Nếu đồng biến trên J thì đồng biến từ đó nghịch biến; Vậy khi đó thì nghịch biến, nếu thì đồng biến.
Nếu nghịch biến trên J thì   nghịch biến từ đó đồng biến; Vậy khi đó thì đồng biến, nếu thì nghịch biến.
Xét tương tự trong trường hợp trên J, ta thấy các khẳng định a), của bài toán đúng.

Câu b​

Nếu trên J, hai hàm số đó khác dấu thì hàm số đó hoặc cùng đồng biến hoặc cùng nghịch biến.
Phương pháp giải:
Kí hiệu một trong hai hàm số và hàm số kia là . Theo giả thiết thì giữ dấu không đổi trên J.
Lời giải chi tiết:
Chứng minh tương tự câu a)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!